Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（2，0）的直線l與y軸交于點(diǎn)B，tan∠OAB=，直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y軸的距離為1．

（1）求直線l的表達(dá)式；

（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：(1)已知A（2，0）an∠OAB==,可求得OB=1，所以B（0，1），設(shè)直線l的表達(dá)式為，用待定系數(shù)法即可求得直線l的表達(dá)式；（2）根據(jù)直線l上的點(diǎn)P位于y軸左側(cè)，且到y軸的距離為1可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－１，代入一次函數(shù)的解析式求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中，即可求得m的值.

試題解析：(1) ∵A（2，0），∴OA=2.

∵tan∠OAB==,

∴OB="1." ∴B（0，1）.

設(shè)直線l的表達(dá)式為，則

∴.

∴直線l的表達(dá)式為.

(2) ∵點(diǎn)P到y軸的距離為1，且點(diǎn)P在y軸左側(cè)，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－１.

又∵點(diǎn)P在直線l上，

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為： .

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，

∴.

∴.