Question

若2x+1與2x-1互為倒數(shù)，則實數(shù)x為（　　）

• A、±

  1

  2

• B、±1
• C、±

  2

  2

• D、±

  2

Answer 1

分析：兩個數(shù)互為倒數(shù)，即兩數(shù)的積是1，據(jù)此即可得到一個關(guān)于x的方程，從而求解．

解答：解：根據(jù)2x+1與2x-1互為倒數(shù)，列方程得（2x+1）（2x-1）=1；
整理得4x²-1=1，
移項得4x²=2，
系數(shù)化為1得x²=

1

2

；
開方得x=±

2

2

．
故選C．

點評：用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；
a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．本題開方后要注意分母有理化．