Question

(本題滿分8分)
已知扇形的圓心角為120⁰，面積為300πcm².
（1）求扇形的弧長；
（2）若把此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積是多少？

Answer 1

（1）扇形弧長為20
（2）
（過程略，酌情給分）

本題考查扇形的面積公式和弧長公式，并考查平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，學(xué)生必需了解圓錐軸截面的知識。
解：（1）先根據(jù)扇形的面積公式，把已知條件代入可求出扇形的半徑R=30cm，然后再根據(jù)弧長公式
（2）若把此扇形卷成一個圓錐后，扇形的半徑為圓錐的母線長，圓錐的底面周長為扇形的弧長20，根據(jù)圓的周長公式，得由此可知r=10cm,再由圓錐的母線、高線、底面半徑組成直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出圓錐的高為cm，則圓錐的軸截面的面積是以圓錐的底面直徑、兩條母線為三邊的等腰三角形，則其面積為：(每一小問4分，也可根據(jù)實(shí)際酌情給分)