【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值． 
【答案】解：設AE=x，則CE=9﹣x． ∵BE平分∠ABC
又∵CE⊥CB，ED⊥AB
∴DE=CE=9﹣x，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE=∠CBE．
∵在RT△ACB中，∠A+∠ABC=90°，
∴∠A=∠ABE=∠CBE=30°，
∴DE= 
AE，即9﹣x= x，
∴x=6．
答：AE長為6
【解析】設AE=x，則CE=9﹣x，再根據角平分線的性質得出DE=CE，再根據ED垂直平分AB于D得出AE=BE，在Rt△ACB中由∠A+∠ABC=90°，可知∠A=∠ABE=∠CBE=30°，根據直角三角形的性質即可得出結論．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解線段垂直平分線的性質的相關知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等，以及對含30度角的直角三角形的理解，了解在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
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【題目】計算:
(1)-23+
(2017+3)0-
;
(2)992-69×71;
(3)(-2+x)(-2-x);
(4)(m+2)2(m-2)2(m2+4)2;
(5)(a+b-c)(a-b+c);
(6)(3x-2y+1)2.
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【題目】我國首艘國產航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學記數法表示為( )
A.6.5×10-4B.6.5×104C.-6.5×104D.0.65×104
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD．若BD=1，則AC的長是（ ） 
A.2 
B.2
C.4
D.4
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【題目】下面是三個同學對問題“已知二次函數
的圖象與
軸的一個交點坐標是
，你是否也知道二次函數
的圖象與
軸的一個交點坐標? ”的討論：
甲說：“這個題目就是求方程
的一個解”；
乙說：“它們的系數有一定的規律，可以試試”；
丙說：“能不能通過換元替換的方法來解決”。參考他們的討論，你認為二次函數
的圖象與
軸的一個交點坐標是 ________________.
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【題目】如圖，點E、G分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，連接AE、AG分別交對角線BD于點P、Q．若∠EAG=45°，BQ=4，PD=3，則正方形ABCD的邊長為（ ） 
A.6 
B.7
C.7
D.5
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處．當△CEB′為直角三角形時，CB′的長為 ． 
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【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)當直線MN繞點C旋轉到圖甲的位置時，試說明：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；
(2)當直線MN繞點C旋轉到圖乙的位置時，試說明：DE=AD－BE；
(3)當直線MN繞點C旋轉到圖丙的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明．
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