Question

用一條長20cm的鉛絲圍成一個長方形，設長方形的一條邊長為acm．
（1）用代數式表示長方形的面積；
（2）如果a的值分別取4、5、6，哪種取法所圍成的長方形的面積最大？
（3）字母a能取-5嗎？能取10嗎？哪些數不能取？

Answer 1

解：（1）長方形的面積：a（10-a）cm²．
（2）當a=4時，a（10-a）=4×（10-4）=24cm²；
當a=5時，a（10-a）=5×（10-5）=25cm²；
當a=6時，a（10-a）=6×（10-6）=24cm²；
當a=5時，所圍成的長方形的面積最大．
（3）字母a不能取-5．不能取10．a不能取大于或等于10的數、小于或等于0的數．
分析：（1）利用周長公式求出長和寬，再利用面積公式列代數式；
（2）分別把，4，5，6代入上式比較大小；
（3）不能．根據周長為20，邊長如果等于10，則另一邊就為0，所以可知a不能取大于或等于10的數、小于或等于0的數．
點評：本題主要考查了利用周長，面積公式列代數式的能力及計算求值．