Question

【題目】你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？下面的解答過程會(huì)告訴 你原因和方法．

（1）閱讀下列材料：

問題：利用一元一次方程將化成分?jǐn)?shù)．

設(shè) ．

由，可知 ，

即 ．（請(qǐng)你體會(huì)將方程兩邊都乘以10起到的作用）

可解得 ，即 ．填空：將寫成分?jǐn)?shù)形式為 ．

（2）請(qǐng)仿照上述方法把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過程.

Answer 1

【答案】，

【解析】試題分析：（1）根據(jù)閱讀材料設(shè)=x，方程兩邊都乘以10，轉(zhuǎn)化為4+x=10x，求出其解即可；（2）設(shè)=m，程兩邊都乘以100，轉(zhuǎn)化為73+m=100m，求出其解即可.

試題解析：(1)設(shè)0.4˙=x，則4+x=10x，

∴x=.

故答案是：；

(2)設(shè)=m，方程兩邊都乘以100，可得100×=100x

由=0.7373…，可知100×=73.7373…=73+0.73

即73+x=100x

可解得x=，

即=.