Question

在中, , 將繞點順時針旋轉角, 得, 交于點,分別交于兩點.

(1) 在旋轉過程中, 線段與有怎樣的數量關系? 證明你的結論;
(2) 當時, 試判斷四邊形的形狀, 并說明理由;
(3) 在(2)的情況下, 求線段的長.

Answer 1

三角形全等的應用；

試題分析：(1) =. 由旋轉可證明, 或者, 所以可得結論;
(2) 四邊形為菱形. 先證四邊形為平行四邊形, 再由, 所以得菱形;

(3) 過點作于, 在中, 可求得,
所以.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．