Question

【題目】如圖，某校初一（2）班組織學生從A地到B地步行野營，勻速前進，該班師生共56人，每8人排成一排，相鄰兩排之間間隔1米，途中經過一座橋CD，隊伍從開始上橋到剛好完全離開橋共用了150秒，當隊尾剛好走到橋的一端D處時，排在隊尾的游班長發現小蔣還在橋的另一端C處拍照，于是以隊伍1.5倍的速度返回去找小萍，同時隊伍仍按原速度繼續前行，30秒后，小蔣發現游班長返回來找他，便立刻以2.1米/秒的速度向游班長方向行進，小蔣行進40秒后與游班長相遇，相遇后兩人以隊伍2倍的速度前行追趕隊伍．

（1）初一（2）班的隊伍長度為　 　米；

（2）求班級隊伍行進的速度（列一元一次方程解決問題）；

（3）請問：游班長從D處返回趙小萍開始到他們兩人追上隊首的劉老師一共用了多少時間？

Answer 1

【答案】（1）6秒；（2）2米/秒；（3）248秒.

【解析】

（1）由題意得56÷8=7（排），則隊伍長度為（7-1）×1=6（米）；

（2）設隊伍行進的速度為x米/秒，由路程=橋長+隊伍長，列出方程，解方程即可；

（3）設小蔣與游班長相遇后兩人追上隊首的劉老師用了y小時，根據追隊伍的路程-隊伍走的路程=他們與隊伍的距離，列出方程，解方程即可.

解：（1）由題意得56÷8=7（排），

由相鄰兩排之間間隔1米，則隊伍長度為（7-1）×1=6（米）；

故答案為：6；

（2）設班級隊伍行進的速度為x米/秒，由題意得：

150x=1.5x（30+40）+2.1×40+6，

解得：x=2，

所以班級隊伍行進的速度為2米/秒；

（3）設相遇后追上劉老師用時y小時，小蔣與游班長的追趕速度為4米/秒，他們與隊首的劉老師的距離為1.5×2×70+2×70+6=356（米）

由題意得：4y-2y=356，

解得：y=178

70+178=248秒

所以答案班長從D處返回找小蔣開始到他們兩人追上隊首的劉老師一共用了248秒