【題目】如圖，一次函數y＝－x＋6的圖像與反比例函數y＝
(k>0)的圖像交于A、B兩點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，△AOM的面積為2.5.
（1）求反比例函數的表達式；
（2）在y軸上有一點P，當PA＋PB的值最小時，求點P的坐標．
【答案】（1）反比例函數的表達式為y＝
；（2）P(0，
).
【解析】
（1）根據反比例系數和三角形面積關系，求出k，即可；（2）作點A關于y軸的對稱點C，連接BC交y軸于P點．由兩個函數解析式組成方程組，求出交點坐標，再用待定系數法求直線BC的解析式.,再求出P的坐標.
解：(1)設A（m,n），則
∵S△AOM＝2.5，∴
|k|＝2.5.
∵k>0，∴k＝5，∴反比例函數的表達式為y＝
(2) 如圖，作點A關于y軸的對稱點C，連接BC交y軸于P點．
∵A，B是兩個函數圖象的交點，
∴
解
或
∴A(1，5)，B(5，1)，∴C(－1，5)．
設yBC＝kx＋b，
代入B，C兩點坐標得
解得
∴yBC＝－
x＋，∴P(0，)，
特高級教師點撥系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解全區5000名初中畢業生的體重情況，隨機抽測了200名學生的體重，頻率分布如圖所示（每小組數據可含最小值，不含最大值），其中從左至右前四個小長方形的高依次為0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估計全區初中畢業生的體重不小于60千克的學生人數約為___人.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
（1）求拋物線及直線AC的函數關系式；
（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最小．若存在，請求出M點的坐標和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，DC⊥BC，且AD=1，DC=3，點P為邊AB上一動點，以P為圓心，BP為半徑的圓交邊BC于點Q．
(1)求AB的長；
(2)當BQ的長為
時，請通過計算說明圓P與直線DC的位置關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿9m的B處安置高為1.5m的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
、
、
在直線
上，點
、
、
、
在直線
上，若
，
從如圖所示的位置出發，沿直線向右勻速運動，直到
與
重合．運動過程中
與矩形
重合部分的面積
隨時間
變化的圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A是雙曲線
（k1＞0）上一點，點A的橫坐標為1，過點A作平行于y軸的直線，與x軸交于點B，與雙曲線
（k2＜0）交于點C．點D（m，0）是x軸上一點，且位于直線AC右側，E是AD的中點．
（1）當m＝4時，求△ACD的面積（用含k1、k2的代數式表示）；
（2）若點E恰好在雙曲線（k1＞0）上，求m的值；
（3）設線段EB的延長線與y軸的負半軸交于點F，當點D的坐標為D（2，0）時，若△BDF的面積為1，且CF∥AD，求k1的值，并直接寫出線段CF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；
信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍．
根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=-x+1與反比例函數y=
(x＜0)的圖象交于點A，與x軸正半軸交于點B，且S△AOB=1，則反比例函數解析式為______．
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