Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=2⁴，BC=2⁶．先順次連接矩形各邊中點得菱形，又順次連接菱形各邊中點得矩形，再順次連接矩形各邊中點得菱形，照此繼續(xù)，…，第10次連接的圖形的面積是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意找出規(guī)律，第一次得到的是菱形，第二次得到的是矩形…則第10次得到的是矩形，且每個下一次是上一次長方形面積的一半，據(jù)此求解．

解答：解：矩形ABCD的面積是AB•BC=2⁴•2⁶=2¹⁰．
第1次連接的圖形的面積是矩形ABCD的

1

2

，即面積是2¹⁰×

1

2

；
同理第2個是2¹⁰×（

1

2

）²．
…
則第10個圖形的面積是2¹⁰×（

1

2

）¹⁰=1．
故答案為：1．

點評：根據(jù)中位線定理，找到規(guī)律：后一個小長方形的面積是前一個小長方形面積的

1

2

，然后便可計算．