Question

【題目】某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點P處建一個監測點，道路AB段為檢測區（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內時，可認定為超速（精確到0.1秒）？（參考數據： ≈1.41， ≈1.73，60千米/時= 米/秒）

Answer 1

【答案】解：作PC⊥AB于點C． 在直角△APC中，tan∠PAC= ，
則AC= =50 ≈86.5（米），
同理，BC= =PC=50（米），
則AB=AC+BC≈136.5（米），
60千米/時= 米/秒，
則136.5÷ ≈8.2（秒）．
故車輛通過AB段的時間在8.2秒內時，可認定為超速．

【解析】作PC⊥AB于點C，根據三角函數即可求得AC與BC的長，則AB即可求得，用AB的長除以速度即可求解．