Question

銀座超市某產品的進價為240元，在試銷階段，每個產品的銷售價（元）與日銷售量（個）之間的關系如下表：

（元）	260	300	330
（個）	140	100	70

（1）若銷售量（個）是銷售單價（元）的一次函數，試寫出與之間的關系式；

（2）若每日銷售利潤為W元，試寫出日銷售利潤W（元）與銷售單價（元）之間的函數關系式，并求出銷售單價定為多少元時，此產品日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？

（3）若物價部門規定該商品不得高于310元，若銀座超市要獲得6000元利潤，銷售單價應定為多少元？

Answer 1

解：（1）設與的函數關系式為

將（260，140），（300，100）代入中，得

，解得

∴與的函數關系式為         

（2）

當時

                          

∴當銷售單價定為320元時，此產品日銷售利潤最大，

最大日銷售利潤為6400元。

（3）當W=6000時，

解得（不合題意，舍去），  

∴銷售單價定為300元。