Question

你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）s（mm²）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與s的函數關系式；
（2）求當面條粗1.6mm²時，面條的總長度是多少米？
（3）若要使面條總長度不超過40m，則面條最細應為多少mm²？

Answer 1

分析：（1）根據反比例函數圖象經過點（4，32），利用待定系數法進行解答；
（2）把s=1.6代入函數解析式，計算即可求出總長度y的值；
（3）由y≤40，得到關于s的不等式，求出解集即可．

解答：解：（1）由圖象得，反比例函數圖象經過點（4，32），
設y與s的函數關系式使y=

k

s

，
則

k

4

=32，
解得k=128，
∴y與s的函數關系式是y=

128

s

；

（2）s=1.6mm²時，y=

128

1.6

=80米；

（3）∵y≤40，y=

128

s

，
∴

128

s

≤40，
∴s≥3.2．
即若要使面條總長度不超過40m，則面條最細應為3.2mm²．

點評：本題考查了反比例函數的應用，待定系數法求函數解析式，根據圖象找出函數圖象經過的點的坐標是解題的關鍵，難度不大．