Question

某電廠規定,該廠家家屬區每戶居民如果一個月的用電量不超過A度,那么這個居民這個月只需交10元電費；如果超過A度，則這個月除了仍要交10元電費以外，超過的部分還要每度按交費.
小題1:該廠某戶居民2月份用電90度,超過了規定的A度,則超過的部分應交電費     元(用A表示)；
小題2:下表是這戶居民3月、4月用電情況和交費情況：

月份	用電量（度）	交點費總數（元）
3	80	25
4	45	10

根據上表數據，求出電廠規定的A值.

Answer 1

小題1:（90-A）? A/100
小題2:根據題意，得.整理,得.
解得.∵A≥45,∴A=50.答：電廠規定的A值為50度.

分析：（1）由于超過部分要按每千瓦時A/100元收費，所以超過部分電費（90-A）? A/100元，化簡即可；
（2）依題意，得：（80-A）? A/100=15，解方程即可。此外從表格中知道沒有超過45時，電費還是10元，由此可以舍去不符合題意的結果。
解答：
（1）超過部分電費=（90-A）? A/100=-A²/100+9A/10
答：超過部分電費為-A²/100+9A/10元。
（2）依題意得（80-A）? A/100=15，
解之得，A₁=30，A₂=50．
∵A應大于45千瓦時，A=30千瓦時舍去，
答：電廠規定的A值為50千瓦時。
點評：注意：（1）A值的取舍是個難點．因為4月份用電45度，繳費10元，說明A＞45元，故舍去30元；
（2）正確理解題意，然后列出方程是解題的關鍵。