Question

【題目】已知二次函數．

（1）求出該函數圖象的頂點坐標，對稱軸，圖象與軸、軸的交點坐標；

（2）在什么范圍內時，隨的增大而增大？當在什么范圍內時，隨的增大而減小？

（3）當在什么范圍內時，？

Answer 1

【答案】（1）：；（2）當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小；（3）當時，．

【解析】

（1）把拋物線化成頂點式的形式，即可寫出頂點坐標，對稱軸，再當y=0時：-x2+x+2=0，計算出x的值，可得到與x軸的交點坐標，當x=0，計算出y=2，可得到與y軸的交點坐標；

（2）（3）由（1）中所求的數值畫出二次函數圖象，根據圖象可以直觀的得到答案．

（1），

對稱軸是，

頂點坐標是，

當時：，

解得：，，

∴與軸的交點坐標是：，

當時：，

∴與軸的交點坐標是：；

（2）畫圖象可知：當時，隨的增大而增大，

當時，隨的增大而減小；

（3）由圖象可知：當時，．