Question

某工程，甲工程隊單獨做40天完成，若乙工程隊單獨做30天后，甲、乙兩工程隊再合作20天完成。
（1）（5分）求乙工程隊單獨做需要多少天完成？
（2）（4分）將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均為正整數，且x<15，y<70，求x、y.

Answer 1

（1）100
（2）x=14，y=65

解：（1）設乙工程隊單獨做需要x天完成。
則30×+20()=1，解之得：x=100
經檢驗得x=100是所列方程的解，所以求乙工程隊單獨做需要100天完成。
（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天
所以，即：y="100" -，又x<15，y<70
所以，解之得：12<x<15，所以x=13或14，
又y也為正整數，所以x=14，y=65