Question

（本題6分）如圖，△ABC中，AD是∠CAB的角平分線，DE∥AB，DF∥AC．

問：DA平分∠EDF嗎?為什么?

Answer 1

【解析】

試題分析：根據平行線的性質得∠EDA=∠DAB，∠CAD=∠ADF，根據角平分線的定義得∠CAD=∠BAD，所以∠EDA=∠ADF，即DA平分∠EDF.

試題解析：DA平分∠EDF.理由如下：

∵ED∥AB，

∴∠EDA=∠DAB，

∵DF∥AC，

∴∠CAD=∠ADF，

又AD平分∠CAB，

∴∠CAD=∠BAD，

∴∠EDA=∠ADF，

∴AD平分∠EDF.

考點：平行線的性質；角平分線的定義.