Question

某煤氣公司規定，每戶居民每月使用的煤氣費由基本月租費、保險費和超額費組成．當煤氣使用量不超過am³時，當月需繳納保險費3元和基本月租費b元；當煤氣使用量超過am³時，超出的部分還要按3.2元/m³計費．如果小紅家3月、4月煤氣使用量與繳費情況如右表，其中僅3月份煤氣使用量未超過am³．

月份	煤氣使用量（m3）	煤氣費（元）
3月	4	10
4月	20	58

（1）請求出a，b的值；
（2）如果小紅家5月份繳交煤氣費42元，那么她家這個月煤氣使用量為多少m³？

Answer 1

（1）由題意得

b+3=10 b+(20-a)×3.2+3=58

解方程組得：b=7，a=5

（2）若設5月份用煤氣xm³，則
7+（x-5）×3.2+3=42
解得：x=15
答：5月份用煤氣15m³．