Question

某地區一種商品的需求量y₁（萬件）、供應量y₂（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數關系：y₁=-x+60，y₂=2x-36如圖所示，需求量為0時，即停止供應，當y₁=y₂時，該商品的價格稱為穩定價格，需求量稱為穩定需求量．
（1）求該商品的穩定價格和穩定需求量；
（2）價格在什么范圍時，該商品的需求量低于供應量？

Answer 1

分析：（1）實質是求函數的交點坐標，利用y₁=y₂可求解；
（2）因為“需求量為0時，即停止供應”，所以，當y₁=0時，有x=60．又由圖象，知x＞32，利用題意和圖象綜合可知當價格大于32元/件而小于60元/件時，該商品的需求量低于供應量．

解答：解：（1）當y₁=y₂時，有-x+60=2x-36．
∴x=32，
此時-x+60=28，
所以該商品的穩定價格為32元/件，穩定需求量為28萬件；

（2）∵“需求量為0時，即停止供應”，
∴當y₁=0時，有x=60，
又∵由圖象知x＞32，
∴當價格大于32元/件而小于60元/件時，該商品的需求量低于供應量．

點評：此題主要考查一次函數的應用，先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解．