Question

【題目】有理數a、b在數軸上的對應點位置如圖所示

（1）用“＜”連接0、﹣a、﹣b、﹣1
（2）化簡：|a|﹣2|a+b﹣1|﹣ |b﹣a﹣1|
（3）若a2c+c＜0，且c+b＞0，求 + ﹣ 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，

∴﹣1＜﹣b＜0＜﹣a

（2）解：由圖可知：a＜0，a+b﹣1＜0，b﹣a﹣1＞0

∴原式=﹣a﹣2（﹣a﹣b+1）﹣ （b﹣a﹣1）= a+ b﹣

（3）解：∵a2c+c＜0

∴c＜0

∵c+b＞0

∴|c|＜|b|

∴原式=1﹣1﹣（﹣1）=1

【解析】根據數軸即可比較大小，然后再化簡．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數軸和絕對值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線；正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離．