Question

【題目】如圖，、分別為數軸上的兩點，點對應的數為-5，點對應的數為55.現有一動點以6個單位/秒的速度從點出發，同時另一動點恰好以4個單位/秒的速度從點出發：

（1）若向左運動，同時向右運動，在數軸上的點相遇，求點對應的數.

（2）若向左運動，同時向左運動，在數軸上的點相遇，求點對應的數.

（3）若向左運動，同時向右運動，當與之間的距離為20個單位長度時，求此時點所對應的數.

Answer 1

【答案】（1）19；（2）-125；（3）11.

【解析】

（1）首先求出A、B兩點之間的距離，然后求出相遇時間，再求出點Q所走的路程，根據左減右加的原則，可求出相遇地點所對應的數；

（2）此題是追及問題，先求出P追上Q所需的時間，然后求出Q所走的路程，根據左減右加的原則，可求出點D所對應的數；

（3）首先設其運動時間為t，根據題意列出關系式，解得t，然后求出Q點運動的路程，即可求出Q此時對應的數.

（1）∵點對應的數為-5，點對應的數為55

∴A、B兩點之間的距離是55-（-5）=60

它們相遇的時間是60÷（6+4）=6

即相同時間Q點運動路程是4×6=24

即從數-5向右運動24個單位到19

即C點對應的數是19；

（2）P點追到Q點的時間是60÷（6-4）=30

即此時Q點運動的路程是4×30=120

即從數-5向左運動120個單位到數-125

即D點對應的數為-125.

（3）設其運動時間為t，則

4t+6t+20=60

解得t=4

即Q點運動的路程是4×4=16

即Q點從數-5向右運動16個單位到數11

即Q點此時對應的數是11.