【題目】在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上一點（不與B、C兩點重合），過點F的反比例函數
（k>0）圖象與AC邊交于點E．
（1）請用k的表示點E，F的坐標；
（2）若△OEF的面積為9，求反比例函數的解析式．
【答案】（1）E（
，4），F（6， 
）；(2) 反比例函數的解析式為y= 
.
【解析】試題分析：（1）易得E點的縱坐標為4，F點的橫坐標為6，把它們分別代入反比例函數y=
（k＞0）即可得到E點和F點的坐標；
（2）分別用矩形面積和能用圖中的點表示出的三角形的面積表示出所求的面積，解方程即可求得k的值．
試題解析：（1）E（
，4），F（6， 
）；
（2）∵E，F兩點坐標分別為E（
，4），F（6， 
），
∴S△ECF=
ECCF=
（6-
）（4-
），
∴S△EOF=S矩形AOBC-S△AOE-S△BOF-S△ECF
=24- 
k- 
k- S△ECF
=24-k -
（6-
）（4-
），
∵△OEF的面積為9，
∴24-k -
（6-
）（4-
）=9，
整理得， 
=6，
解得k =12．
∴反比例函數的解析式為=
．
同步輕松練習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】到x軸的距離等于2的點組成的圖形是
A. 過點0，2且與x軸平行的直線
B. 過點2，0且與y軸平行的直線
C. 過點0，2且與x軸平行的直線
D. 分別過0，2和0，2且與x軸平行的兩條直線
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【題目】已知點A（﹣2，y1）、B（1，y2）在二次函數y＝x2+2x+2的圖象上，y1與y2的大小關系為（ ）
A.y1＞y2B.y1＝y2C.y1＜y2D.y1≤y2
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【題目】已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足 
=0，則三角形的形狀是（ ）
A.底與邊不相等的等腰三角形
B.等邊三角形
C.鈍角三角形
D.直角三角形
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【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3 ． 若S1+S2+S3=15，則S2的值是（ ）
A.3
B.
C.5
D.
?
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【題目】如圖24，在平面直角坐標系中，圓D與
軸相切于點C(0,4)，與
軸相交于A、B兩點，且AB=6
（1）D點的坐標是 ，圓的半徑為 ；
（2）求經過C、A、B三點的拋物線所對應的函數關系式；
（3）設拋物線的頂點為F,試證明直線AF與圓D相切；
（4）在
軸下方的拋物線上，是否存在一點N，使
面積最大，最大面積是多少？并求出
點坐標.
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【題目】如果關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．
（1）說明方程x2－3x+2＝0是倍根方程；
（2）說明：若(x－2)(mx＋n)＝0是倍根方程，則4m2＋5mn＋n2＝0；
（3）如果方程ax2＋bx＋c＝0是倍根方程，且相異兩點M(1＋t，s)，N(4－t，s)都在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，試說明方程ax2＋bx＋c＝0的一個根為
.
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