Question

如圖，A、B兩點的坐標分別是A（-1，-

2

）、B（0，

5

）．
（1）求△OAB的面積；
（2）若過A、B兩點的直線解析式為y=kx+b，求k，b的值（本小題結果保留小數點后一位）

Answer 1

分析：（1）利用三角形的面積公式結合A、B兩點坐標可得三角形的面積；
（2）利用待定系數法把A、B兩點代入y=kx+b可得關于k、b的方程組，解方程組可得k、b的值，進而得到函數解析式．

解答：解：（1）△OAB的面積：

1

2

×

5

×1=

5

2

；

（2）∵直線解析式為y=kx+b過A、B兩點，
∴

-k+b=- 2 b= 5

，
解得

k≈3.6 b≈2.2

，
∴直線解析式為y=3.6x+2.2．

點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，關鍵是掌握待定系數法求一次函數解析式的步驟．（1）先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．