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（2011•綦江縣）解方程：

．

：解：

方程兩邊都乘以最簡公分母（x﹣3）（x+1）得：
3（x+1）=5（x﹣3），
解得：x=9，
檢驗：當x=9時，（x﹣3）（x+1）=60≠0，
∴原分式方程的解為x=9．

：觀察分式方程的兩分母，得到分式方程的最簡公分母為（x﹣3）（x+1），在方程兩邊都乘以最簡公分母后，轉化為整式方程求解．

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（2011貴州黔南，21，10分）為了美化都勻市環境，打造中國優秀旅游城市，現欲將劍江河進行清淤疏通改造，現有兩家清淤公司可供選擇，這兩家公司提供信息如表所示：

單位	清淤費用（元/m³）	清淤處理費（元）
甲公司	18	5000
乙公司	20	0

（1）若劍江河首批需要清除的淤泥面積大約為1.2萬平方米，平均厚度約為0.4米，那么請哪個清淤公司進行清淤費用較省，請說明理由。（體積可按面積×高進行計算）
（2）若甲公司單獨做了2天，乙公司單獨做了3天，恰好完成全部清淤任務的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司單獨完成，則乙公司所用時間恰好比甲公司單獨完成清淤任務所用時間多1天，則甲、乙兩公司單獨完成清淤任務各需多少時間。

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分式方程

的解

＝ .

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（6分）解方程：

－

＝1．

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現裝配30臺機器，在裝配好6臺，由于采用新技術，每天的工作效率提高了一倍，結果共用了3天完成任務，求原來每天裝配機器的臺數x,則下面所列方程中正確的是（）

A．

B．

C．

D．

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（5分）解分式方程：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
有一工程需在規定日期內完成，如果甲單獨工作剛好能夠按期完成；如果乙單獨工作就要超過規定日期3天. 現在甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨完成剛好在規定日期完成，求規定日期是幾天？
解題方案：
設規定的日期為x天，
（Ⅰ）用含x的代數式表示：
①甲的工作效率為                             ；
②乙的工作效率為                            ；
（Ⅱ）根據題意，列出相應方程                             ；
（Ⅲ）解這個方程，得                             ；
（Ⅳ）檢驗：                                                       ；
（Ⅴ）答：規定日期是                         .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011•成都）已知x=1是分式方程

的根，則實數k=__________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

分式方程

的解是 .

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