Question

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，動點P從B點出發，沿B→C→D→A勻速運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，圖象如圖2所示.

（1）當點P運動的路程x=4時，△ABP的面積為y= ；

（2）求：線段AB的長；

（3）求：梯形ABCD的面積是多少？

Answer 1

【答案】（1）16；（2）8；（3）26.

【解析】

（1）依據函數圖象，即可得到點P運動的路程x=4時，△ABP的面積；
（2）根據圖象得出BC的長，以及此時三角形ABP面積，利用三角形面積公式求出AB的長即可；

（3）由函數圖象得出DC的長，利用梯形面積公式求出梯形ABCD面積即可．

（1）由圖可得，當點P運動的路程x=4時，△ABP的面積為y=16，
故答案為：16；
（2）根據圖象得：BC=4，此時△ABP為16，
∴ABBC=16，即×AB×4=16，
解得：AB=8；
（3）由圖象得：DC=9-4=5，
則S梯形ABCD=×BC×（DC+AB）=×4×（5+8）=26．