Question

如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點M，交PQ于點N．小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進，小明一直站在點P的位置等候小亮．
（1）請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點C標出）；
（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的點C到勝利街口的距離CM．

Answer 1

分析：本題以生活場景為載體，考查學生運用知識解決實際問題能力，本題可根據生活常識得第（1）問，第（2）問由相似三角形性質求出．

解答：解：（1）如圖所示，CP為視線，點C為所求位置．

（2）∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，
∴∠CMD=∠PND=90°．
又∵∠CDM=∠PDN，
∴△CDM∽△PDN，
∴

CM

PN

=

MD

ND

．
∵MN=20m，MD=8m，
∴ND=12m．
∴

CM

24

=

8

12

，
∴CM=16（m）．
∴點C到勝利街口的距離CM為16m．

點評：命題立意：考查學生綜合運用知識解決現實生活中問題的能力．