Question

8、如圖，已知AC=BD，則再添加條件

∠CAB=∠DBA@BC=AD

，可證出△ABC≌△BAD．

Answer 1

分析：本題要判定△ABC≌△ADC，已知AC=BD，AB是公共邊，具備了兩組邊對應相等，故添加BC=AD、∠CAB=∠DBA，后可分別根據SSS、SAS、能判定△ABC≌△ADC．

解答：解：AC=BD，AB是公共邊，加∠CAB=∠DBA，就可以用SAS證出△ABC≌△BAD；
加BC=AD就可以用SSS證出△ABC≌△BAD．
故填∠CAB=∠DBA@BC=AD．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．