Question

如圖，三角形紙片ABC中，∠A=70°，∠B=70°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為

55°

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠3+∠4=∠A+∠B，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列式求解即可．

解答：解：如圖，∵∠A+∠B+∠C=180°，∠3+∠4+∠C=180°，
∴∠3+∠4=∠A+∠B=70°+70°=140°，
由翻折的性質(zhì)，∠1+∠2=180°×2-2（∠3+∠4），
∵∠1=25°，
∴25°+∠2=360°-2×140°，
解得∠2=55°．
故答案為：55°．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵．