Question

如圖，矩形的長是4cm，寬是3cm，如果將長和寬都增加xcm，那么面積增加ycm²．
（1）求y與x的函數表達式；
（2）求當邊長增加多少時，面積增加8cm²．

Answer 1

解：（1）由題意可得：（4+x）（3+x）-3×4=y，
化簡得：y=x²+7x；

（2）把y=8代入解析式y=x²+7x中得：x²+7x-8=0，
解之得：x₁=1，x₂=-8（舍去）．
∴當邊長增加1cm時，面積增加8cm²
分析：（1）根據題意，借助于矩形面積，直接解答；
（2）在（1）中，把y=8代入即可解答．
點評：本題考查的是二次函數的實際應用，難度簡單．