Question

【題目】如圖，直立在B處的一標桿AB=2.5m，立在點F處的觀測者從點E處看到標桿頂A與樹頂C在一直線上（點F、B、D也在一直線上）。已知BD=10m，FB=2m，人身高EF=1.7m，求樹高DC.

Answer 1

【答案】樹高DC為6.5米．

【解析】過E作EH⊥CD交CD于H點，交AB于點G，如下圖所示：

由已知得，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，∵EH⊥CD，EH⊥AB ∴四邊形EFDH為矩形∴EF=GB=DH=1.7，EG=FB=2，GH=BD=10∴AG=AB-GB=0.8∵EH⊥CD，EH⊥AB，∴AG∥CH，∴△AEG∽△CEH （2分） ∴=

∵EH=EG+GH=12∴CH = =4.8 （5分）

∴CD=CH+HD=6.5答：故樹高DC為6.5米． （7分）