Question

【題目】計算：
（1）（π﹣3.14）0+| ﹣2|﹣ +（ ）﹣2 ．
（2） ﹣4 ﹣（ ﹣ ）．
（3）（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：（π﹣3.14）0+| ﹣2|﹣ +（ ）﹣2

=1+2﹣ ﹣4 +9

=12﹣5

（2）解： ﹣4 ﹣（ ﹣ ）

=2 ﹣4× ﹣ +2

= +

（3）解：（x﹣3）（3﹣x）﹣（x﹣2）2

=﹣x2+6x﹣9﹣（x2﹣4x+4）

=﹣2x2+10x﹣13

【解析】（1）直接利用零指數冪的性質結合負整數指數冪的性質以及二次根式的性質、絕對值的性質分別化簡求出答案；（2）直接化簡二次根式，進而合并求出答案；（3）直接利用多項式乘法以及完全平方公式化簡求出答案．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．