Question

【題目】如圖，在中，，點在上，連接，將沿直線翻折后，點恰好落在邊的點處若，，則點到的距離是(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

過點D作DF⊥BC于F，DG⊥AC于G，根據折疊的性質可得CB=CE，∠BCD=∠ACD，然后根據角平分線的性質可得DF=DG，然后結合已知條件和三角形面積公式即可求出AC和CB，然后利用S△BCD＋S△ACD=列出方程即可求出DG．

解：過點D作DF⊥BC于F，DG⊥AC于G

由折疊的性質可得：CB=CE，∠BCD=∠ACD

∴CD平分∠BCA

∴DF=DG

∵

∴CE：AC=5:8

∴CB：AC=5:8

即CB=

∵

∴

解得：AC=8

∴CB=

∵S△BCD＋S△ACD=

∴

即

解得：DG=，即點到的距離是

故選A．