【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，
平分
，
平分
，交
于點
，交
于點
，與是否平行?為什么?
對于上述問題，小紅給出了解答過程，請你在以下解答過程的括號內填上適當的內容
解：
理由如下：
，
．
∵四邊形的內角和為360°，
∴( ① )+( ② )=180°，
∵平分，
平分
，
．
．
又
， ( ③ )
，
． ( ④ )
．( ⑤ )
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置，直角頂點重合在點O處，AB=25，CD=17．保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點O逆時針旋轉α（0°＜α＜90°）角度，如圖2所示． 
（1）利用圖2證明AC=BD且AC⊥BD；
（2）當BD與CD在同一直線上（如圖3）時，求AC的長和α的正弦值． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓O的內接四邊形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，則∠BAD的度數是（ ）．
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y= 
的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB． 
（1）求函數y=kx+b和y= 的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD＝30°，BD＝CD＝
AB．于是可得出結論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．
請根據從上面材料中所得到的信息解答下列問題：
（1）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線交AB于點D，垂足為E，當BD＝5cm，∠B＝30°時，求△ACD的周長．
（2）如圖3所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，求BE：EA的值．
（3）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且AE＝DC，AD、BE交于點P，作BQ⊥AD于Q，若BP＝2，求PQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．
（1）在圖1中，EF= ，BF= ；（用含m的式子表示）
（2）請用含m、n的式子表示圖1，圖2中的s1，s2，若m-n=2，請問S2-S1的值為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，菱形紙片ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，將菱形ABCD沿EF，GH折疊，使得點B，D兩點重合于對角線BD上一點P（如圖2），則六邊形AEFCHG面積的最大值是（ ） 
A.
B.
C.2﹣ 
D.1+
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD在坐標平面內，點A的坐標是A(
，1)，且邊AB，CD與x軸平行，邊AD，BC與y軸平行，AB＝4，AD＝2.
(1)求B，C，D三點的坐標；
(2)怎樣平移，才能使A點與原點O重合？
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