Question

21、某同學的茶杯是圓柱形，如圖是茶杯的立體圖，左邊下方有一只螞蟻，從A處爬行到對面的中點B處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖．

問題：某正方體盒子，如圖左邊下方A處有一只螞蟻，從A處爬行到側棱GF上的中點M點處，如果螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖．

Answer 1

分析：要求圓柱和正方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將圓柱和正方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答．

解答：解：如圖，將圓柱的側面展開成一個長方形，如圖示，則A、B分別位于如圖所示的位置，連接AB，即是這條最短路線圖．

如圖，將正方體中面ABCD和面CBFG展開成一個長方形，如圖示，則A、M分別位于如圖所示的位置，連接AM，即是這條最短路線圖．

點評：本題是一道趣味題，將圓柱和正方體展開，根據兩點之間線段最短解答即可．