Question

某倉庫有甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負責進貨或出貨，丙車每小時的運輸量最多，乙車每小時的運輸量最少，乙車每小時運6噸，下圖是甲、乙、丙三輛運輸車開始工作后，倉庫的庫存量y（噸）與工作時間x（小時）之間的函數圖象，其中OA段只有甲、丙兩車參與運輸，AB段只有乙、丙兩車參與運輸，BC段只有甲、乙兩車參與運輸．
（1）甲、乙、丙三輛車中，誰是進貨車？
（2）甲車和丙車每小時各運輸多少噸？
（3）由于倉庫接到臨時通知，要求三車在8小時后同時開始工作，但丙車在運送10噸貨物后出現故障而退出，問：8小時后，甲、乙兩車又工作了幾小時，使倉庫的庫存量為6噸．

Answer 1

分析：（1）根據AB段的圖象以及乙車每小時運6噸，即可判斷出乙、丙是進貨車，則甲必是出貨車．
（2）設甲、丙兩車每小時運貨x噸和y噸．
等量關系：①根據OA段的圖象知：甲、丙兩車參與運輸的2小時后，倉庫的庫存量是4噸；
②根據A-B-C段的圖象知：乙、丙兩車參與運輸1小時，甲、乙兩車參與運輸5小時后，倉庫的庫存量是10-4=6（噸）．
（3）設8小時后，甲、乙兩車又工作了m小時，庫存是6噸．根據丙車在運送10噸貨物后出現故障而退出，再根據最后倉庫的庫存量是6噸，列方程求解．

解答：解：（1）乙、丙是進貨車，甲是出貨車．

（2）設甲、丙兩車每小時運貨x噸和y噸，
則

2(y-x)=4 (6+y)+5(6-x)=10-4

，
解得

x=8 y=10

∴甲車和丙車每小時各運8噸和10噸．

（3）設8小時后，甲、乙兩車又工作了m小時，庫存是6噸，則有
（8-6）m=10+10-6，
解得m=7．
答：甲、乙兩車又工作了7小時，庫存是6噸．

點評：此題要注意結合圖象理解題意，尤其是注意第（3）問，首先應正確分析出三車同時工作了幾小時，以及倉庫的庫存量是多少．