Question

某商店試銷一種成本單價為100元/件的運動服，規定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于180元/件，經市場調查，發現銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系滿足一次函數y=kx+b（k≠0），其圖象如下．
（1）根據圖象，求一次函數的解析式；
（2）當銷售單價x在什么取值范圍內，銷售量y不低于80件？

Answer 1

分析：（1）根據圖象可以得到函數經過點（120，120）和（140，100），利用待定系數法即可求解；
（2）在一次函數的解析式中，令y=80，即可求得相應的x的值，根據函數圖象即可確定x的范圍．

解答：解：（1）設函數的解析式是y=kx+b．
根據題意得：

120k+b=120 140k+b=100

解得：

k=-1 b=240

則函數的解析式是：y=-x+240；

（2）在y=-x+240中，令y=80，解得：x=160．
即函數經過點（160，80）．
根據函數圖象可得：當100≤x≤160時，銷售量y不低于80件．

點評：本題主要考查了待定系數法求函數的解析式，待定系數法是求函數解析式的最常用的方法，并且考查了函數圖象上點的特點，只要滿足函數的解析式，就一定在函數的圖象上．