Question

（2011•翔安區質檢）（1）計算：(

1

3

)-1×(π-

2

)0-

9

+(-1)2
（2）計算：2

12

×(3

8

-4

1 2

)
（3）解方程：x²+5x+2=0．

Answer 1

分析：（1）根據零指數冪和負整數指數冪的意義得到原式=3×1-3+1，再進行實數運算；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=4

3

×（6

2

-4×

2

2

），再計算括號內的運算，最后進行二次根式的乘法運算；
（3）先計算出b²-4ac=25-8=17，然后代入一元二次方程的求根公式即可．

解答：（1）解：原式=3×1-3+1
=1；           
（2）解：原式=4

3

×（6

2

-4×

2

2

）
=4

3

×（6

2

-2

2

）
=4

3

×4

2

=16

6

；
（3）解：∵a=1，b=5，c=2，
∴b²-4ac=25-8=17，
∴x=

-5± 17

2

，
∴x₁=

-5+ 17

2

，x₂=

-5- 17

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式為x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．也考查了零指數冪、負整數指數冪以及二次根式的混合運算．