Question

【題目】如圖，、是雙曲線上的點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是、，線段的延長線交軸于點(diǎn)，若，則的值為（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

Answer 1

【答案】B

【解析】

分別過點(diǎn)A、B作AF⊥y軸于點(diǎn)F，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BG⊥y軸于點(diǎn)G，BE⊥x軸于點(diǎn)E，由于反比例函數(shù)的圖象在第一象限，所以k>0，由點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)可知，，再由A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、3a可知AD=3BE，故點(diǎn)B是AC的三等分點(diǎn)，故DE=2a，CE=a，所以S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=6，故可得出k的值．

分別過點(diǎn)A.B作AF⊥y軸于點(diǎn)F，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BG⊥y軸于點(diǎn)G，BE⊥x軸于點(diǎn)E，

∵k>0，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，

∴

∵A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、3a，

∴AD=3BE，

∴點(diǎn)B是AC的三等分點(diǎn)，

∴DE=2a，CE=a，

∴S△AOC=S梯形ACOFS△AOF= 解得k=3.

故選：B.