Question

下列各題中，不能用平方差公式進行計算的是（　　）

A．（x-y）（-x+y）

B．（x³-y³）（x³+y³）

C．（-x-y）（x-y）

D．（x²-y²）（-y²-x²）

Answer 1

分析：這是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數．相乘的結果應該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．

解答：解：A、（x-y）（-x+y）=-（x-y）（x-y），兩項都相同，不符合平方差公式．故本選項錯誤；
B、（x³-y³）（x³+y³）中的兩項都是一項完全相同，另一項互為相反數，符合平方差公式．故本選項正確；
C、（-x-y）（x-y）=-（x+y）（x-y），它中的兩項都是一項完全相同，另一項互為相反數，符合平方差公式．故本選項正確；
D、（x²-y²）（-y²-x²）=-（x²-y²）（x²+y²），它中的兩項都是一項完全相同，另一項互為相反數，符合平方差公式．故本選項正確；
故選A．

點評：本題主要考查平方差公式：（1）兩個兩項式相乘；（2）有一項相同，另一項互為相反數，熟記公式結構是解題的關鍵．