Question

【題目】如圖，將一幅直角三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O．

（1）若∠AOC=35°，求∠AOD的度數；
（2）問：∠AOC=∠BOD嗎？說明理由；
（3）寫出∠AOD與∠BOC所滿足的數量關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠COD=90°，∠AOC=35°，

∴∠AOD=∠AOC+∠COD=35°+90°=125°

（2）解：∠AOC=∠BOD，

理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOB﹣∠COB=∠COD﹣∠COB，

∴∠AOC=∠BOD

（3）解：∠AOD+∠BOC=180°，

理由是：∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOC

=∠AOC+∠COD+∠BOC

=∠COD+∠AOB

=90°+90°

=180°

【解析】（1）把已知角的度數代入∠AOD=∠AOC+∠COD，求出即可；（2）已知∠AOB=∠COD=90°，都減去∠COB即可；（3）根據∠AOB=∠COD=90°即可求出答案．
【考點精析】通過靈活運用余角和補角的特征，掌握互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關即可以解答此題．