Question

如圖，反比例函數與一次函數y=x+b的圖象，都經過點A（1，2）

（1）試確定反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求一次函數圖象與兩坐標軸的交點坐標．

Answer 1

解： （1）∵反比例函數與一次函數y＝x＋b的圖象，都經過點A（1,2），
∴將x=1，y=2代入反比例解析式得：k=1×2=2，
將x=1，y=2代入一次函數解析式得：b=2－1=1，
∴反比例函數的解析式為，一次函數的解析式為y＝x＋1。
（2）對于一次函數y=x+1，
令y=0，可得x=-1；令x=0，可得y=1。
∴一次函數圖象與兩坐標軸的交點坐標為（-1,0）與（1,0）。

（1）將點A（1，2）分別代入與y=x+b中，運用待定系數法即可確定出反比例解析式和一次函數解析式。
（2）對于一次函數解析式，令x=0，求出對應y的值，得到一次函數與y軸交點的縱坐標，確定出一次函數與y軸的交點坐標；令y=0，求出對應x的值，得到一次函數與x軸交點的橫坐標，確定出一次函數與x軸的交點坐標。