Question

【題目】觀察下列各式：定義一種新運(yùn)算“⊙”：

1⊙3＝1×4+3＝7，3⊙﹣1＝3×4﹣1＝11，5⊙4＝5×4+4＝24

4⊙（﹣3）＝4×4﹣3＝13，（﹣2）⊙（﹣5）＝（﹣2）×4﹣5＝﹣13，……

（1）寫出一般結(jié)論：a⊙b＝_____；

（2）如果a≠b，那么a⊙b_____b⊙a（填“＝”或“≠”）

（3）先化簡，再求值：（a﹣b）⊙（2a+3b）．其中a＝﹣，b＝2019．

Answer 1

【答案】（1）4a+b；（2）≠；（3）6a﹣b；-2022.

【解析】

（1）根據(jù)已知等式歸納總結(jié)得到一般性結(jié)論即可；（2）利用題中的新定義化簡，比較即可；（3）原式利用題中的新定義化簡，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．

（1）根據(jù)題中的新定義得：a⊙b＝4a+b；

（2）如果a≠b，那么a⊙b＝4a+b，b⊙a(bǔ)＝4b+a，即a⊙b≠b⊙a(bǔ)；

（3）根據(jù)題中的新定義得：原式＝4（a﹣b）+（2a+3b）＝4a﹣4b+2a+3b＝6a﹣b，

當(dāng)a＝﹣，b＝2019時，原式＝﹣3﹣2019＝﹣2022

故答案為：（1）4a+b；（2）≠