Question

在學習“二元一次方程組的解”時，數學張老師設計了一個數學活動. 有A、B 兩組卡片，每組各3張，A組卡片上分別寫有0，2，3；B組卡片上分別寫有－5，－1，1.每張卡片除正面寫有不同數字外，其余均相同.甲從A組中隨機抽取一張記為x，乙從B組中隨機抽取一張記為y.
（1）若甲抽出的數字是2，乙抽出的數是－1，它們恰好是ax－y=5的解，求a的值；
（2）求甲、乙隨機抽取一次的數恰好是方程ax－y=5的解的概率.（請用樹形圖或列表法求解）

Answer 1

（1）a="2" （2）P=

試題分析：（1）將x=2，y=-1代入方程計算即可求出a的值；
（2）列表得出所有等可能的情況數，找出甲、乙隨機抽取一次的數恰好是方程ax-y=5的解的情況數，即可求出所求的概率．
試題解析：（1）將x=2，y=-1代入方程得：2a+1=5，即a=2；
（2）列表得：

	0	2	3
-5	（ 0 ， -5 ）	（ 2 ，-5  ）	（ 3 ， -5 ）
-1	（ 0 ，  -1 ）	（ 2 ，-1  ）	（ 3 ， -1 ）
1	（ 0 ，  1 ）	（ 2 ， 1 ）	（ 3 ， 1 ）

 
所有等可能的情況有9種，其中（x，y）恰好為方程2x-y=5的解的情況有（0，-5），（2，-1），（3，1），共3種情況，則P==