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圖中的三角形是有規律地從里到外逐層排列的。設y為第n層
（n為正整數）三角形的個數，則下列函數關系式中正確的是
A．y＝4n－4 　　　　　　B．y＝4n
C．y＝4n＋4 　　　　　　D．y＝n²

根據圖示可知，第一層是4個，第二層是8個，第三層是12，…第n層是4n，所以，即可確定y與n的關系．
解：由圖可知：
n=1時，圓點有4個，即y=4；
n=2時，圓點有8個，即y=8；
所以y=4n．
故選B．
考查了函數的定義．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．解題關鍵是根據圖象找到點的排列規律．

練習冊系列答案

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已知直線

經過點（1，2）和點（

，4），求這條直線的解析式.

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(6分) 已知一次函數y=ax＋b的圖像與反比例函數

的圖像交于 A（2，2），B(－1，m)，求一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

大學生李某投資在沙坪壩學校密集的沙南街路段投資開辦了一個學生文具店．該店在開學前8月31日采購進一種今年新上市的文具袋．9月份（9月1日至9月30日）進行30天的試銷售，購進價格為20
元/個．銷售結束后，得知日銷售量

（個）與銷售時間

（天）之間有如下關系：

（

，且

為整數）；又知銷售價格

（元/個）與銷售時間

（天）之間的函數關系滿足如圖所示的函數圖像．
（1）求

關于

的函數關系式；
（2）求出在這30天（9月1日至9月30日）的試銷中，日銷售利潤

（元）與銷售時間

（天）之間的函數關系式；
（3）“十一”黃金周期間，李某采用降低售價從而提高日銷售量的銷售策略．10月1日全天，銷售價格比9月30日的銷售價格降低

而日銷售量就比9月30日提高了

（其中

為小于15 的正整數），日銷售利潤比9月份最大日銷售利潤少569元，求

的值．

(參考數據：

，

)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）我們設想用電腦模

擬臺球游戲，為簡單起見，約定：①每個球袋視為一個點，如果不遇到障礙，各球均沿直線前進；②A球擊B球，意味著B球在A球前進的路線上，且B球被撞擊后沿A球原來的方向前進；③球撞擊桌邊后的反彈角度等于入射角度，（如圖中∠β=∠a）如圖所示，設桌邊只剩下白球，A，6號球B。
（1）希望A球撞擊桌邊上C點后反彈，再擊中B球，請給出一個算法，告知電腦怎樣找到點C，并求出C點的坐標。
（2）設桌邊RQ上有一球袋S（100，120），判定6號球B被從C點反彈出的白球撞擊后能否直接落入球袋S中，（假定6號球被撞后速度足夠大）。
（3）若用白球A直接擊打6號球B，使6號球B撞擊桌邊OP上的D點后反彈，問6號球B從D點反彈后能否直接進入球袋Q中？（假定6號球被撞后速度足夠大）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•黑河）已知直線y=

x+4

與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∠ABC=60°，BC與x軸交于點C．
（1）試確定直線BC的解析式．
（2）若動點P從A點出發沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發沿CBA向點A運動（不與C、A重合），動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度．設△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，當△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內是否存在一點N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由．