Question

用配方法解方程時，下列配方錯誤的是（　　）

• A．x²+2x-99=0化為（x+1）²=100
• B．x²-5x-4=0化為 (x-

  5

  2

  )2=

  41

  4

• C．x²+6x+7=0化為（x+3）²=16
• D．3x²-4x-2=0化為 (x-

  2

  3

  )2=

  10

  9

Answer 1

分析：將各項中的方程二次項系數化為1，常數項移到方程右邊，兩邊加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結果．

解答：解：A、x²+2x-99=0，
移項得：x²+2x=99，
配方得：x²+2x+1=100，即（x+1）²=100，本選項正確；
B、x²-5x-4=0，
移項得：x²-5x=4，
配方得：x²-5x+

25

4

=

41

4

，即（x-

5

2

）²=

41

4

，本選項正確；
C、x²+6x+7=0，
移項得：x²+6x=-7，
配方得：x²+6x+9=2，即（x+3）²=2，本選項錯誤；
D、3x²-4x-2=0，
方程化簡得：x²-

4

3

x=

2

3

，
配方得：x²-

4

3

x+

4

9

=

10

9

，即（x-

2

3

）²=

10

9

，本選項正確，
故選C．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將方程二次項系數化為1，常數項移到右邊，然后兩邊加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方即可求出解．