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如圖可以看成由直角三角形旋轉所得，旋轉角度為______度．

由圖可知有4個三角形，故360°÷4=90°．

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18、如圖可以看成由直角三角形旋轉所得，旋轉角度為

度．

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如圖1，由直角三角形邊角關系，可將三角形面積公式變形，
即：S△ABC=

AB×CD，
在Rt△ACD中，∵sinA=

，
∴CD=bsinA
∴S△ABC=

bc×sin∠A．①
即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半．
如圖2，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S_△ABC=S_△ADC+S_△BDC，由公式①，得

AC×BC×sin(α+β)=

AC×CD×sinα+

BC×CD×sinβ，
即AC×BC×sin（α+β）=AC×CD×sinα+BC×CD×sinβ．②
請你利用直角三角形邊角關系，消去②中的AC、BC、CD，只用∠α、∠β、∠α+∠β的正弦或余弦函數表示（直接寫出結果）．
（1）

sin（α+β）=sinα×cosβ+cosα×sinβ

（2）利用這個結果計算：sin75°=

．

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如圖可以看成由直角三角形旋轉所得，旋轉角度為________度．

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