Question

某中學高一年級的一研究性學習小組為了解本年級1300名學生每學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級100名學生進行了調查，結果如下表：

時間（天）	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人    數	2	4	8	10	14	22	16	12	8	4

（1）在這個統計中，眾數是

9

，中位數是

9

；
（2）補全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖：

分組	頻數	頻率
3.5～5.5	6	0.06
5.5～7.5	18	0.18
7.5～9.5	36	0.36
9.5～11.5	28	0.28
11.5～13.5	12	0.12
合  計	100	1.00

（3）請你估算這所學校該年級的學生中，每學期參加社會實踐活動時間不少于9天的大約有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據眾數和中位數的定義解答；
（2）根據頻數=總數×頻率分別進行計算，再畫出圖形即可；
（3）用不少于9天的總頻數，除以100得到其頻率，再用樣本估計總體即可得出答案．

解答：解：（1）∵9天出現了22次，次數最多，
∴眾數是9天，
∵共100個數，中位數是第50、51個數的平均數，
∴中位數（9+9）÷2=9天，
故答案為：9，9

（2）根據題意得：
7.5-9.5的頻數為：100×0.36=36，
9.5-11.5的頻率為：28÷100=0.28；
如圖：

分組	頻數	頻率
3.5～5.5	6	0.06
5.5～7.5	18	0.18
7.5～9.5	36	0.36
9.5～11.5	28	0.28
11.5～13.5	12	0.12
合  計	100	1.00

（3）每學期參加社會實踐活動時間不少于9天的人數為：
（22+16+12+8+4）÷100×1300=806（人）．
答：每學期參加社會實踐活動時間不少于9天的大約有806人．

點評：此題考查了頻數（率）分布直方圖，用到的知識點是頻數=總數×頻率和用樣本估計總體，并且能看懂頻數分布表和頻數（率）直方圖，而且還要會根據題意作圖即可．