Question

如圖為一機器零件的三視圖．
（1）請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱；
（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請根據圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的表面積（單位：cm²）

Answer 1

分析：（1）有2個視圖的輪廓是長方形，那么這個幾何體為棱柱，另一個視圖是三角形，那么該幾何體為三棱柱；
（2）根據正三角形一邊上的高可得正三角形的邊長，表面積=側面積+2個底面積=底面周長×高+2個底面積．

解答：解：（1）符合這個零件的幾何體是直三棱柱；

（2）∵△ABC是正三角形，
又∵CD⊥AB，CD=2

3

，
∴AC=

CD

sin60°

=4，
∴S_表面積=4×2×3+2×4×

1

2

×2

3

，
=24+8

3

（cm²）．

點評：考查由三視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計算；得到幾何體的形狀是解決本題的突破點；得到底面的邊長是解決本題的易錯點．