Question

在一次環保知識測試中，三年一班的兩名同學根據班級成績（分數為整數）分別繪制了不同的頻率分布直方圖，如圖1、2，已知圖1從左到右每個小組的頻率分別為0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12，其中68.5～76.5小組的頻數為12；圖2從左到右每個小組的頻數之比為1：2：4：7：6：3：2，請結合條件和頻率分布直方圖回答下列問題：
（1）三年一班參加測試的人數是多少？
（2）若這次測試的成績80分以上（含80分）為優秀，則優秀率是多少？
（3）若這次測試的成績60分以上（含60分0為及格，則及格率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據頻率分布直方圖知道68.5～76.5小組為第三小組，頻率為0.24，頻數為12，由此即可求出三年一班參加測試的人數；
（2）根據圖2從左到右每個小組的頻數之比為1：2：4：7：6：3：2可以求出各個小組的頻率，然后就可以找到這次測試的成績80分以上（含80分）的人數，也就可以求出優秀率；
（3）根據圖1可以得到這次測試的成績60分以上（含60分）的人數，然后除以總人數即可求出及格率是多少．

解答：解：（1）依題意得68.5～76.5小組為第三小組，頻率為0.24，頻數為12，
∴三年一班參加測試的人數是

12

0.24

=50（人）；

（2）由圖2知，優秀人數從第五小組開始出現，
而圖2從左到右每個小組的頻數之比為1：2：4：7：6：3：2，
∴優秀率為

11

25

×100%=44%；

（3）∵圖1從左到右每個小組的頻率分別為0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12，
∴這次測試成績的及格率為1-0.04=96%．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．