Question

如圖，E是?ABCD的邊AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，若∠FCD=∠D，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

A．AD=CF

B．BF=CF

C．AF=CD

D．DE=EF

Answer 1

∵ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠B=∠D，AB∥CD．
∵BF∥CD，∴∠F=∠FCD，∠FAE=∠D．
∵AE=ED，
∴△AEF≌△DEC．
∴AF=CD，EF=CE．
∵∠FCD=∠D，∴CE=DE．
∴DE=EF．
故C、D都成立；
∵∠B=∠D=∠F，則CF=BC=AD．故A成立．
沒(méi)有條件證明BF=CF．
故選B．